Prospero, duca di Milano, per dedicarsi totalmente agli studi di magia, affida il governo dello Stato al fratello Antonio, che approfitta dell'incarico per spodestarlo. Prospero e la figlia Miranda, di tre anni, vengono trascinati su una carcassa di nave e abbandonati alla deriva in alto mare. Spinta dalle tempeste e dai venti la nave approda in un'isola del mare Mediterraneo, abitata soltanto da Calibano, uomo-mostro, e da Ariel, spirito dell'aria. Ariel che era stato chiuso nel cavo di un pino dalla strega Sicorace, viene liberato - dopo una prigionia di dodici anni - dalle arti magiche di Prospero che vive in una grotta, con la figlia, un lungo periodo di tempo.
Un giorno (oramai Miranda è giovinetta), il re di Napoli con suo fratello Sebastiano e l'unico figlio Ferdinando, insieme ad Antonio, il falso duca di Milano, passano con le loro navi presso le coste dell'isola. Prospero, con la sua magia e l'aiuto di Ariel, simula una tempesta e la nave del re, separata dal resto della flotta, siu spezza contro gli scogli e i naufraghi raggiungono la terra in diversi luoghi. Ferdinando, che si crede l'unico superstite, appena vede Miranda s'innamora della fanciulla ed è subito riamato e per amor suo, costretto da Prospero, accetta di trasportare legna nella grotta.

Il re di Napoli, intanto, piange il figlio, che crede morto nel naufragio. Antonio persuade Sebastiano a uccidere il re per impadronirsi del trono di Napoli; ma Ariel, inviato da Prospero, impedisce il delitto.In un'altra parte dell'isola, mentre scoppia un temporale, Stefano il dispensiere ubriacone e Trinculo, il giullare di Corte, incontrano Calibano. L'uomo-mostro beve per la prima volta il vino e, ubriaco, si mette al servizio dei due buffoni. I tre complottano di uccidere Prospero, ma il mago li fa inseguire da spiriti in forma di cani da guardia e da caccia. Prospero continua la sua opera di magia, e mentre prima aveva offerto a Ferdinando e a Miranda uno spettacolo meraviglioso, durante il quale Iride, Cerere e Giunone, in forma di spiriti, avevano cantato per augurare vita felice alla nuova coppia, ora traccia un cerchio e in esso si ritrovano tutti i dispersi. Prospero si fa riconoscere e perdona il fratello e il re di Napoli. Ferdinando e Miranda si sposeranno all'arrivo in patria. Il Duca rinunzia ormai alla sua potenza soprannaturale e vanifica ogni magia.